Hoeveel lengtes materiaal heb ik nodig?

Tel de lengte van elk deel op, voeg voor elke zaagsnede één snedebreedte toe, deel door de lengte van één staf en rond af naar boven. Dat is het absolute minimum aantal staven. Of de klus daadwerkelijk uit dat aantal gezaagd kan worden, hangt af van hoe de delen op elke staf passen. Dat is een puzzel, geen deelsom. Een zaaglijst-optimalisator lost die puzzel op en meldt wanneer het minimum is bereikt.

Stap 1: het minimum

Een echte klus: 6000 mm staven, een 3 mm zaagblad en deze zaaglijst.

18 delen betekent 18 zaagsnedes, dus tel 18 × 3 = 54 mm snedebreedte op: 24754 mm. Deel door 6000 en je krijgt 4,13 staven. Niemand verkoopt 0,13 staf, dus het minimum is 5 staven. Geen enkel plan, op papier of computer, zaagt deze klus uit 4.

Stap 2: waarom delen niet het antwoord is

Het minimum veronderstelt dat elke millimeter van elke staf wordt gebruikt. Dat gebeurt zelden: delen hebben vaste lengtes en een staf eindigt waar hij eindigt. Zaag elke maat uit zijn eigen staven en deze klus kost er 6. De 2100's gaan twee per staf, de 1450's vier, de 950's zes: 2 + 2 + 2. De tweede staf 1450's bevat maar twee delen en de tweede staf 950's ook maar twee. Die vier delen zouden samen op één staf passen. Dat is de staf die je niet nodig had.

Combineer de maten op dezelfde staf en de gaten vullen zich. Het plan van de optimalisator voor deze klus:

5 staven. Dat is het minimum, dus het plan is bewezen optimaal: geen enkel plan gebruikt er minder. En het overgebleven materiaal eindigt op één staf als een reststuk van 3094 mm dat je in het rek kunt leggen, in plaats van verspreid over meerdere staven.

Wanneer het minimum te laag is

Het minimum is een ondergrens, geen voorspelling. De gebruikelijke valkuil zijn delen langer dan een halve staf: twee daarvan passen nooit op één, dus de deelsom klopt niet. Zes delen van 3100 mm en zes van 1400 mm komen uit op 4,5 staven, een minimum van 5, maar hebben er 6 nodig. Meer hierover in zagen uit lengtes van 6 m en 20 ft.

Veelgestelde vragen